你能算出阴影部分的面积吗?

知兮丶青
搞笑 2018-12-16 评论(0)
你能算出阴影部分的面积吗?

有人问我这条题怎么算,我是不会算。

你能算出阴影部分的面积吗?

题目:

四、数学小博士

  1. 你能算出阴影部分的面积吗?


有人问我这条题怎么算,我是不会算。

我设:底边长为x,于是有..60 * 30 + (20 * (x - 30)).... 60x = 60x .. ?? 这是小学题吗,怎么那么难,我是不会算了,由于好奇就去百度了。


搜索:

来自网络解释一:

你能算出阴影部分面积吗_30米_60米_20米_1.png

设白色部分的长为x

x/(30+x) = (60-20)/60

x * 60 = 40 * (30+x)

60x = 1200 + 40x

x = 60

然后,阴影部分面积 = 60 * (30 + 60) - 60 * (60 - 20) = 5400 - 2400 = 3000

---但是无法确认等比关系。



来自网络解释二:

你能算出阴影部分面积吗_30米_60米_20米_2.png

x/(x+长/2)=y/(y+30);

y/30=x/(x+30);

x/(x+长/6)=y/(y+10);

由上三式得出x、y均为零,

该图形为正方形,阴影面积2400。

---但是不知道 "长/6" 关系怎么来的。



来自网络解释三:

你能算出阴影部分面积吗_30米_60米_20米_3.png

解题步骤:

1、划辅助线AB、AD、AC。

2、划好辅助线后,可以知道:BD=30米、AD=60米。

3、要用到直角三角形中的射影定理(解出DC长度)

射影定理:AD×AD=BD×DC

60×60=30×DC

3600=30×DC

DC=120(米)

4、阴影部分面积计算:

第一种方法:大四边形EBCF - 空白四边形ADCF

=EB×BC-AG×DC

=EB×(BD+DC)

=60×(30+120)-(60-20)×120

=4200(平方米)

第二种直接计算:

=60×30+120×20=4200(平方米)

---但是不知道 A角 是否是直角,就用射影定理了。



来自网络解释四:

你能算出阴影部分面积吗_30米_60米_20米_4.png

目测或直接用尺子量出白色部分边长跟宽度一样为60(即x=60),有20*60 + 30*60,得阴影面积为3000

---最直接粗暴的解法。



来自网络解释五:

你能算出阴影部分面积吗_30米_60米_20米_5.png

用量角器量出一角,由正弦、余弦定理,算出另一边。设白色部分左下角为A=56.35,得x = tanA * (60-20)≈60。最后求得面积3000。

---好像我读书时候也这么干过,但老师有同情心给了2分。



来自网络解释六:

这只是小学题没那么复杂吧。

题目问你:你能算出阴影部分面积吗?

你就回答:不能,缺少条件。

其实数学就是数学,要有理有据,总不能随便给附加条件吧。

---说到我心坎里了。



来自网络解释七:

我不是博士



来自网络解释八:

无解



来自网络解释九:

奥数是锻炼大脑思维的一种学科。可能出题是对孩子的思维训练,没有标准答案别太认真了。



......

等等....,一波一波眼花缭乱算法。



可我还是没有找到答案?你认为呢?




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